基础数学示例

$P (25) = \frac{20^{25} e^{- 20}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$P (25) = \frac{20^{25} \frac{1}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2

组合 $20^{25}$ 和 $\frac{1}{e^{20}}$ 。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3

从 $25$ 中减去 $1$ 。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 \cdot 24 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4

将 $25$ 乘以 $24$ 。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5

从 $25$ 中减去 $2$ 。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 \cdot 23 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 1.6

将 $600$ 乘以 $23$ 。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{13800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 1.7

将 $13800$ 乘以 $3$ 。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{41400 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 1.8

将 $41400$ 乘以 $2$ 。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800 \cdot 1}$

解题步骤 1.9

将 $82800$ 乘以 $1$ 。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800}$

解题步骤 1.10

将分子乘以分母的倒数。

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20}} \cdot \frac{1}{82800}$

解题步骤 1.11

合并。

$P (25) = \frac{20^{25} \cdot 1}{e^{20} \cdot 82800}$

解题步骤 1.12

将 $20^{25}$ 乘以 $1$ 。

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20} \cdot 82800}$

解题步骤 1.13

将 $82800$ 移到 $e^{20}$ 的左侧。

$P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$

解题步骤 2

将 $P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ 中的每一项除以 $25$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ 中的每一项都除以 $25$ 。

$\frac{P (25)}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{P \cdot 25}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $P$ 除以 $1$ 。

$P = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}} \cdot \frac{1}{25}$

解题步骤 2.3.2

合并。

$P = \frac{20^{25} \cdot 1}{82800 e^{20} \cdot 25}$

解题步骤 2.3.3

乘。

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解题步骤 2.3.3.1

将 $20^{25}$ 乘以 $1$ 。

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20} \cdot 25}$

解题步骤 2.3.3.2

将 $25$ 乘以 $82800$ 。

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

小数形式：

$P = 3.34110333 \cdot 10^{17}$

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